"EL DEBER POR EL SABER"

"El Deber por el Saber"

viernes, 25 de noviembre de 2011

NÓSCERE MAGISTER IN SEDITIO

NÓSCERE MAGISTER IN SEDITIO

PARA CONOCER A UN MAESTRO EN LA REVOLUCIÓN

Por: Jonathán Israel López Hernández



A guisa de Introducción.
El presente articulo tiene como finalidad dar a conocer al lector a grosso modo distintos puntos de vista de lo que sucedió con la educación durante la Revolución de México, desde la perspectiva de varios autores.
Cada nación tiene factores diferentes del problema de le educación nacional: estos son demográficos, físicos, económicos, y políticos.
En un país como el nuestro, dentro de cuyos límites políticos viven difusamente asentadas dos civilizaciones diferentes, fundamentalmente emanadas de la supervivencia y coexistencia de razas, la educación debe ser distinta.
Por tradición histórica en México se da una continua negación de esa tendencia, es una persistente protesta contra la distinción de razas. Por consiguiente, la tendencia de la educación nacional debió ser la de dotar a esa parte para integrarte del pueblo mexicano de una civilización de que carecía, hasta nivelarla con la del resto de la población.
Si los elementos financieros con que cuenta la administración pública federal y la local de los distintos estados de la República Mexicana hubieran sido abundantes, el objetivo de la educación nacional habría sido de mejor calidad durante el periodo en que Porfirio Díaz estuvo en el poder.
La Educación como tal es algo muy extenso de explicar, pero concretamente me referiré a dar a conocer mi punto de vista, a partir de la perspectiva de varios autores de la gran importancia que tienen los maestros durante la Revolución Mexicana.
LA IMPORTANCIA DE LOS MAESTROS DENTRO DE LA REVOLUCIÓN MEXICANA.
Entre los muchos participes de la Revolución Mexicana, se encontraban entre los intelectuales; los maestros, que contribuyeron en el frente revolucionario de 1910 a 1917, y aunque tal vez de los más conocidos sean el profesor Otilio Montaño, el cual fue un maestro rural que escribió las principales partes del Plan de Ayala de Emiliano Zapata y el maestro Plutarco Elías Calles, quién fue presidente de México durante el periodo 1924-1928 y dio un impulso a la construcción de escuelas urbanas y rurales.
Tal vez entre los menos conocidos fueron numerosos maestros que ayudaron a organizar la Casa de Obrero Mundial de los trabajadores Industriales entre el año 1911 y 1916.
Uno de los autores habla sobre Francisco Bulnes, quién es un historiador y habla sobre la tendencia de cómo es que unos de los principales consejeros intelectuales de Porfirio Díaz, no hace más que conspirar individualmente junto como lo hacían otros maestros para promover la revolución.
En un pequeño párrafo Bulnes, explica que las tendencias revolucionarias en nuestro país por parte de los maestros, eran promovidas por el gran resentimiento que estos tenían durante el gobierno de Díaz; ya que los salarios eran bajos y porque los ubican siempre en la categoría social inferior.
-“rehusó dar al maestro entrenado en la escuela normal, la misma categoría social otorgada al licenciado, doctor, ingeniero, sacerdote o hasta al comerciante de buena reputación”- (sic) Bulnes.
Con base en la cita anterior nos damos cuenta que desde el gobierno de Porfirio Díaz, el maestro normalista, no es reconocido como se merece, hoy en día en épocas de modernidad aún se sigue sin reconocer a los maestros normalistas como tales, basta con decir que actualmente se quiere desaparecer la educación NORMAL, para dar auge a las escuelas pedagógicas.
Continuando con el mismo autor, vuelvo a citar lo siguiente: -“Este pobre hombre debe ser excesivamente estúpido por haber quemado el aceite de su lámpara estudiando tantos años para obtener un salario un poco más o menos aún, que aquel que percibe un conductor de tranvía. Los maestros normalistas naturalmente resintieron esta actitud y se declararon enemigos de la sociedad…”-(sic) Bulnes.
Nos damos cuenta con esto que los maestros de hoy muestran menos impulsos revolucionarios en contra de la “triunfante” revolución y si hacemos la analogía de cómo era tratado el maestro normalista antes de la revolución ha como es tratado el maestro normalista actual, nos damos cuenta que sigue siendo igual, no hay un gran cambio. De lo que sí estoy seguro que durante la Revolución Mexicana, los maestros de ese entonces sí tuvieron el valor de levantarse en contra de los gobernantes, ahora esperemos que los actuales maestros también se decidan por levantar la voz contra el gobierno.
Ahora bien, también es posible que la pobreza extrema, el resentimiento y la mala voluntad durante el gobierno de Díaz, fueran la causa primordial para que los maestros se rebelaran. Es innegable que el hecho, de que los maestros estuvieran más capacitados evidentemente para dialogar y proporcionar la secuencia ideológica, fueran los que estuvieran al frente del poderío militar que las grandes masas de peones y trabajadores que formaban.
Es bien sabido que la única y mayor ventaja siempre que tienen los maestros sobre cualquier otro intelectual en cualquier situación revolucionaria, es la del RESPETO y la CONFIANZA, que hacia ellos manifiestan los grupos disgustados, incluso los militares, pero sobre todo, la exaltada multitud.
Para ver con más claridad la gran importancia que tuvieron los maestros durante la revolución de 1910-1917, empezaremos por tal vez los maestros menos conocidos pero que su impacto fue tan esencial para el estallar del movimiento revolucionario.
Con el primero que me gustaría empezar es con Esteban Baca Calderón cuya importancia destaca en los movimientos revolucionarios de Sonora. Baca Calderón estuvo enseñando en Nayarit, en las escasas escuelas primarias, faltas de recursos económicos y de personal y con salarios estrafalarios. Durante el periodo 1903-1904 Baca Calderón sirvió al ejercito de Reserva comanda por el General Bernardo Reyes y que sabía que en algún momento de rebelión pudiera confrontar al ejercito de Díaz, pero al no haber logrado más con el ejército de Bernardo Reyes, decide abandonarlo y posterga más su carrera de maestro en busca de un mejor salario; llegando así a laborar en las minas de Cananea.
Cuando Díaz se entera de lo que promueve Baca Calderón y todo lo que ha logrado, lo manda a encarcelar al Castillo de San Juan de Ulúa con trabajos forzados, pero en 1911, cuando Díaz es destronado, Baca Calderón regresa con Diéguez a Cananea; con quién antes había fundado la Unión Liberal Humanidad (sociedad secreta de mineros de Cananea), para ser Director de la escuela de niños de la villa minera de Buenavista, Cananea en 1912 y 1913.
Es así que en más de una década, Esteban Baca Calderón, estuvo que entre dando clases, trabajando en las minas, la dirección de la escuela y el pelotón armado de los mineros de Cananea; donde todos los trabajadores confiaban en él y le seguían , para defender lo que les pertenecía en el movimiento revolucionario.
En el estado de San Luis Potosí, muchos maestros también eran revolucionarios y aunque muchos de ellos en ese entonces combinaban sus prácticas de enseñanza con la agitación política; encontraban la muerte de forma prematura o muchos de ellos también eran exiliados.
Cuando la lucha había terminado y la Constitución de 1917 fue promulgada, la importancia de estos maestros, grosso modo, decayó y fueron olvidados.
Entre los maestros revolucionarios de San Luis Potosí estuvieron: Librado Rivera, que fue el profesor de Antonio I. Villareal en la Escuela Normal del Estado en 1900 y fue mano derecha de Ricardo Flores Magón en el exilio; Luis Toro otro gran maestro que editó un periódico en contra de Díaz, David G. Berlanga; quién fue Director General de Primaria del Estado durante 1911-1912 y que falleció en contra del general Huerta y Luis G. Monzón Teyatzin, graduado de la Escuela Normal y quién participo en activo en el movimiento revolucionario en Sonora y además fue agitador en los límites de la Huasteca Potosina.
Al mismo tiempo de estos maestros revolucionarios potosinos, habría que mencionar también a Graciano Sánchez, quién enseño en una escuela rural en Soledad, S.L.P. y al mismo tiempo labraba la tierra, y además se unió al movimiento revolucionario, para más tarde apoyar a todos los campesinos a nivel Nacional.
Pero sin dudarlo el MEJOR EJEMPLO de un maestro que dio todo en la revolución fue Alberto Carrera Torres, quien encendió la chispa del movimiento revolucionario en los campesinos de San Luis al lado de los hermanos Cedillo, sino hubiera sido por Carrera Torres; probablemente no se hubieran unido a la Revolución desde un principio, o a lo mejor, hubieran permanecido desorganizados y divididos con riñas locales y sin poder ayudar en el movimiento revolucionario.
Carrera Torres fue acusado por los constitucionalistas victoriosos de haber incurrido en el crimen de “contrarrevolucionario” y fue sentenciado a muerte y cayó ante un pelotón de fusilamiento en febrero de 1917.
Antes de culminar con este artículo, quiero citar parte de un párrafo que estaba escrita en una de las últimas cartas que dejo Carrera Torres a su madre.
–Soy inocente del crimen de “contrarrevolucionario”… desde el día en que nací, a la fecha soy el mismo porque jamás fumé, tomé alcohol, ni conocí mujer en este mundo, hasta el momento en que exhalo el último suspiro estoy puro… procure que (los niños) se eduquen en gramática, aritmética, geometría, teneduría de libros, inglés, francés y alemán, agricultura y ganadería, industria y comercio, y que lleven por costumbres no perder el tiempo en balde –ni de noche– no fumar, no tomar alcohol, no frecuentar malas compañías, no cohabitar con mujer alguna hasta casarse, ser metódicos y nunca hagan mal a nadie, ni hablen mal de nadie, hagan siempre que puedan.
Mi novia hasta el último momento la adoro con todo mi corazón y la llevo en mi alma. No olvide que la agricultura, la minería, la industria y el comercio son las fuentes de felicidad del ser humano, por los niños.
Que disfrute de salud.
Un abrazo
(Firma)Alberto– (Sic) Carrera Torres
Ese mismo día, irónicamente once días después de la promulgación de la Constitución de 1917, documento en que vindicaba su causa pero que representaba sólo un triunfo en papel impreso, Alberto Carrera Torres, rehusó a la venda en los ojos, señaló a su corazón, y dijo al oficial del pelotón de fusilamiento:
Que no me peguen en la cara. Ordene cuando guste. Muero por la libertad del pueblo.
A guisa de Epílogo
En un pequeño artículo como este no se puede abarcar todo un movimiento que se llevó acabo en nuestro país por siete largos años, pero trate de ser lo más sucinto en cuanto a la participación de los maestros en el movimiento revolucionario de 1910-1917 y con ello he presentado el ejemplo de grandes maestros, peor en especial el de Alberto Carrera Torres.
Sin dejar de lado las grandes contribuciones psicológicas y políticas radicales que propusieron los maestros durante el levantamiento revolucionario. Las remotas protestas en contra del General Porfirio Díaz y su gobierno.
Debido a que muchos de estos maestros revolucionarios permanecen desconocidos ante los ojos del al historiador, de los maestros en formación, de los alumnos, de todo el pueblo. Pero aún puede haber muchos de los revolucionarios mexicanos sobrevivientes, pero la presentación de Carrera Torres fue y es; solo un ejemplo de las situaciones revolucionarias creadas en la época, sin embargo no solo él, sino muchos más MAESTROS REVOLUCIONARIOS de México LUCHARON por un MÉXICO MEJOR.
Bibliografía
Cockkroft, D. James, “EL MAESTRO DE PRIMARIA EN LA REVOLUCION MEXICANA”, Universidad de Texas, pp. 144-166.
Larroyo, Francisco (1947), “HISTORIA COMPARADA DE LA EDUCACIÓN EN MÉXICO”, Ed. Porrúa, México.
Mateos, Muñoz Agustín (1999), “Compendio de etimologías grecolatinas del español”
Vera, Estañol Jorge (1983), “Historia de la Revolución Mexicana”, Orígenes y resultados, Ed. Porrúa, México, pp. 36-41
Villegas, Moreno Gloria, “HISTORIA” en Historia de México 3. Secundaria, Ed. Nuevo México, México D.F., pp. 200-202.
Zoraida, Vázquez Josefina (1994), “Historia de México” en Orígenes, evolución y modernidad del pueblo de Mexicano, Ed. Trillas, México, pp. 174.

lunes, 21 de noviembre de 2011

EL ÁNGEL DE LOS NÚMEROS

EL ÁNGEL DE LOS NÚMEROS

Rafael Alberti

Vírgenes con escuadras
y compases, velando
las celestes pizarras.
Y el ángel de los números,
pensativo, volando,
del 1 al 2, del 2
al 3, del 3 al 4.
Tizas frías y esponjas
rayaban y borraban
la luz de los espacios.
Ni sol, luna, ni estrellas,
ni el repentino verde
del rayo y el relámpago,
ni el aire. Sólo nieblas.
Vírgenes sin escuadras,
sin compases, llorando.
Y en las muertas pizarras,
el ángel de los números,
sin vida, amortajado
sobre el 1 y el 2,
sobre el 3, sobre el 4...

miércoles, 16 de noviembre de 2011

El Número Pi

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510...


El Número Pi

Wislawa Szymborska


El número Pi es digno de admiración

tres coma uno cuatro uno

todas sus cifras siguientes también son iniciales

cinco nueve dos, porque nunca se termina.

No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco

con un cálculo ocho nueve

con la imaginación siete nueve

o en broma tres dos tres, es decir, por comparación

ocho cuatro seis con cualquier otra cosa

dos seis cuatro tres en el mundo.

La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe

Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas

El cortejo de cifras que forman el número Pi

no se detiene en el margen de un folio,

es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire,

a través del muro, de una hoja, del nido de un pajaro,

de las nubes, directamente al cielo

a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.

Oh, que corta es la cola del cometa, como la de un raton!

Que frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!

Pero aquí dos tres quince trescientos noventa

mi número de télefono la talla de tu camisa

año mil novecientos setenta y tres sexto piso

número de habitantes sesenta y cinco céntimos

la medida de la cadera dos dedos la charada y el codigo

en el que mi ruiseñor vuela y canta

y pide un comportamiento tranquilo

tambien transcurren la tierra y el cielo

pero no el numero Pi, este no,

el es todavia un buen cinco

no es un ocho cualquiera

ni el último siete

metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad

para la permanencia.

Wislawa Szymborska


...58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679...

martes, 15 de noviembre de 2011

Sobre la enseñanza de la matemática

Sobre la enseñanza de la matemática

Víctor M. Celis Ramírez*

* Investigador en la Escuela Normal de Jalisco.

En todo tiempo, el estudio de la enseñanza de la matemática ha mostrado constantes obstáculos y dificultades de diferentes órdenes, no salvadas aún de manera eficiente por matemáticos, psicólogos y educadores.

Observando nuestro entorno social, descubrimos muchas personas que cuando se toca el tema de la matemática, se quejan de dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente aborrecer, o al menos no ver con gusto tal ciencia; no obstante, reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano.

Durante mucho tiempo, obras como Los elementos de Euclides, cuyo estudio inspiró por generaciones los esfuerzos matemáticos y textos como los de P. R. Halmos y Papy, que buscaron introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada matemática moderna, fueron intentos valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y enseñanza de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de resultados escolares, al menos en nuestro medio, tales esfuerzos han sido un fracaso.

Un vistazo, quizá superficial y general, nos permite afirmar que existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada.

De la amplia variedad de tópicos que pudieran surgir al estudiar o abordar alguno de los aspectos antes mencionados, dos son los que nos interesa rescatar para el desarrollo de este trabajo:


I. Su propósito

Formado a su vez por dos corrientes; la una representando a ésta ciencia en su aspecto realista por las ideas de Fournier,(1) quien en su obra Teoría analítica del calor decía: "...el estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil del descubrimiento matemático". La otra de las corrientes, representada en su aspecto idealista por Jacobi,(2) postulaba que: "...el objeto único de la ciencia es el honor del espíritu humano". Señalando con esta premisa que un asunto sobre la teoría de números tiene en sí tanto valor como una referida al sistema planetario.

Telleyrant y Courant(3) coinciden en defender una posición más bien intermedia. Courant admitiendo el papel vital de la abstracción y de la generalización, señala que la matemática ha de tomar su motivación de lo concreto y específico, teniendo como meta común algún nivel de la realidad.

Telleyran opina que un idealista no puede serlo por largo tiempo a menos que también sea realista, y que un realista no puede serlo por mucho tiempo a no ser que también sea idealista.

En ambas corrientes podemos incorporar los puntos de vista sostenidos por Halmos y por Hilbert, quienes mencionan que la principal razón de ser de la matemática es la de resolver problemas y que es a través de la solución de problemas como se templa la fuerza del estudioso; encontrando nuevos métodos y perspectivas y ganando un horizonte más amplio.


II. Su enseñanza

Que constituye la segunda de las corrientes nombradas y que es posible considerar desde tres puntos de vista fundamentales:

  1. Formativo; siendo quizá el más importante de los tres, pero también el menos desarrollado; casi en su totalidad está condicionado a cómo el docente desarrolla el proceso de "enseñanza", considerada ésta, como la práctica estructuradora de la inteligencia del educando.
  2. Instrumental; como el lenguaje indispensable para el estudio de la misma materia, a corto, mediano y largo plazo; así como para el estudio y desarrollo de otras disciplinas. Este es, también, un aspecto poco atendido por el docente e incluso por los propios libros de texto, al no establecer de manera explícita y abundante, relaciones con las otras áreas de estudio dentro de la currícula escolar.
  3. Práctico; el cual se refiere al valor utilitario que la matemática tiene por sus numerosas aplicaciones en la vida diaria. Aspecto que en lo general, el docente reduce a una simple mecanización de contenidos.

Con un marco formado por las dos corrientes antes expuestas, resulta interesante observar que un tema de estudio en esta ciencia, puede ser abordado también de dos maneras diferentes, según por quien sea referido; sea A, la matemática hecha; y sea B, la matemática por hacer, formando la una y la otra, una dualidad que ha mostrado ser compleja en su manipulación, por las implicaciones que resultan de un "manejo" superficial de la misma.

La "matemática hecha" está constituida como un cuerpo de doctrina relativamente terminado y lógicamente estructurado, el cual constituye la ciencia en un momento dado. En cambio "la matemática por hacer" está en busca de verdades todavía desconocidas, siendo aún objeto de investigación; ahora bien, si "psicológicamente hablando" toda la verdad desconocida se presenta al individuo bajo el aspecto de "ciencia por hacer" –siendo ésta, conocida o no, por una fracción de la humanidad–, entonces, un problema importante para el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje está en la labor que al docente se le asigna: "enseñar" una ciencia hecha, cuando al educando, por su situación psicológica le corresponde una ciencia por construir, que ha de hacerla y encontrarla él mismo, como única forma segura de "aprenderla", de hacerla suya.


El conocimiento: No es absorbido pasivamente del ambiente. No es procreado en la mente del niño, ni brota cuando él madura, sino que: es construido por el niño a través de la interacción de sus estructuras mentales con el ambiente.

Jean Piaget


El desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje en nuestro medio consiste principalmente en enseñar y aprender contenidos instruccionales esperando que el educando los acepte como si fuesen una necesidad realmente suya, cuando en la práctica el interés por esos contenidos puede, muy probablemente, no ser compartido por los estudiantes: "...si el auténtico estudio lo entendemos como la búsqueda de una verdad, resulta evidente que debe responder a una necesidad sentida por el estudiante..."

Aceptando la casi imposibilidad a corto o mediano plazo de diseñar una óptima currícula y de aplicar en todos los ámbitos una metodología educativa de avanzada, con objeto de que de una vez por todas quede solucionada eficazmente la problemática que presenta la enseñanza de la matemática, pero admitiendo que lo expuesto en los párrafos anteriores tiene que ver con los altos índices de reprobación, de bajo rendimiento escolar y de deserción por fracaso académico, se hace patente conocer qué puede, qué se le recomienda al docente, hacer, para estimular y apoyar al niño para que desee, le importe, interese y posibilite lo que presupuestamente expresado en una currícula, requiere saber.

Como se advierte, para funcionalizar el desarrollo del discurso, resulta imprescindible al educador conocer el entorno y el intro del educando, así como sus prioridades, necesidades y perspectivas, para, conjuntando lo de uno, y lo del otro, hacer que el niño logre un íntegro y verdadero saber.

De todo lo expuesto es posible rescatar tres aspectos de vital importancia para el educador y proponer algunas acciones para su actualización y mejoramiento docente:

  1. Necesidad de conocer los aspectos formativos, instrumentales y prácticos de la corriente que bien pudiera llamarse enseñanza de la matemática.
  2. Que haga suya la parte que dentro del proceso enseñanza-aprendizaje le corresponde: enseñar una ciencia hecha a un sujeto que requiere conformar primero sus estructuras lógico-matemáticas, para luego construir esa ciencia; esto, como única forma de hacerla suya, de apropiarse del conocimiento matemático.
  3. Que esté verdaderamente interesado y busque involucrarse en el conocimiento del niño y su entorno, para así lograr una verdadera motivación, diríase intrínseca, que facilite como se dice en párrafos anteriores: hacer que el niño desee, le importe, interese y posibilite lo que presupuestamente expresado en una currícula, requiere saber.


Por último

Por lo que ya hemos visto, cambiar el sistema educativo es un proceso complejo y gradual, muchos profesores ante una situación que parece a veces ser poco clara, corren el peligro de volverse conformistas o apáticos. Las siguientes propuestas buscan revitalizarlos, buscando que cada vez en mayor medida participen activamente de estos cambios:

  • Conformen grupos de estudio con sus compañeros de zona o delegación y soliciten a las instancias competentes (Centros de Actualización y Mejoramiento Profesional), apoyos académicos en forma de cursos, talleres, seminarios, etc. –que para nuestro caso serían cursos y talleres sobre el desarrollo infantil basado en el trabajo individual con ellos–, sobre contenido y método de la matemática, sobre pedagogía operatoria y sobre investigación participativa como instrumento pedagógico.
  • Compartan información tomada de libros, revistas, diarios, etc., graben videos o entrevistas radiofónicas que se conviertan en material de análisis y discusión.
  • Organicen talleres con padres de familia para que participen efectivamente en el desarrollo de sus hijos.
  • En fin, recuerden que los grandes cambios se inician con el cambio individual.


Notas

1. Fourier, Joseph -Barón-. (1768-1830). Matemático francés nacido en Auxerre y muerto en París; fundador de la Escuela Politécnica, sus trabajos sobre el calor llevaron al descubrimiento de las series trigonométricas llamadas "Series de Fournier".

2. Jacobi, Karl Gustav. (1804-1851). Matemático alemán nacido en Potsdam y muerto en Berlín, desarrolló la teoría de las funciones elípticas en 1829; estudió las ecuaciones diferenciales, la dinámica y la mecánica celestes y la mecánica de los fluidos.

3. Courant, Richard. Nació en Lublinitz, Polonia, en 1888. Recibió el grado de Ph. D. en Göttingen en 1910. Fue nombrado profesor de matemáticas y director del Instituto Matemático de Göttingen en 1920. Participó como profesor invitado en las universidades de California, Princeton y Cambridge. En 1936 lo nombran director del Instituto de Ciencias Matemáticas de la Universidad de N. Y.


Bibliografía

COLLETE, Jean Paul. Historia de las matemáticas II. Siglo XXI Editores. México, 1986. [Segunda edición en español].

ERRO, Luis Enrique. El pensamiento matemático contemporáneo. Editorial IPN. México, 1986.

GONZÁLEZ, Salazar Judith del C. Como educar la inteligencia del preescolar. Editorial Trillas. México, 1984.

KLINE, Morris. "Matemáticas en el mundo moderno", en: Selecciones de Scientific American. Editorial Blume, 1974.

LABINOWICZ, Ed. Introducción a Piaget. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.

SCHUTTER, Antón de. Investigación participativa, Nº 3. CREFAL, 1986. [Serie: Retablo de papel].

TORANZOS, Fausto I. Enseñanza de la matemática. Editorial Kapelusz, 1963.